Als Erwachsener besser in Mathe werden: Wo du wirklich anfängst

Um als Erwachsener besser in Mathe zu werden, findest du die konkrete Grundlage, die dir fehlt, gehst ohne Scham dorthin zurück und übst jeden Tag ein wenig, indem du Aufgaben selbst löst, statt Erklärungen nochmal zu lesen. Die meisten Erwachsenen, die „kein Mathe können“, hängen an zwei oder drei Lücken aus der Schulzeit, meist Brüche, negative Zahlen oder die Logik von Gleichungen. Behebst du diese, wird der Rest deutlich leichter.

Das ist die Kurzfassung. Der Rest dieses Beitrags handelt davon, warum es funktioniert und wie du es angehst.

#Warum fühlt sich Mathe schwerer an als andere Fächer?

Mathe baut aufeinander auf, anders als Geschichte oder Biologie. Du kannst ein Buch über das Römische Reich genießen, ohne etwas über das alte Ägypten zu wissen. Algebra kannst du aber kaum nachvollziehen, wenn dir Brüche nie einleuchteten, denn Algebra besteht größtenteils aus Bruchregeln mit Buchstaben.

Eine einzige verpasste Idee mit elf Jahren kann also unbemerkt alles zum Einsturz bringen, was darauf aufbaut. Der Schüler fällt zurück, folgert, er sei „kein Mathe-Mensch“, und gibt auf. Zwanzig Jahre später ist dieser Schluss noch da. Die fehlende Idee meist auch.

Dazu kommt die Angst. Matheangst ist ein gut erforschtes Phänomen, und Forscher wie Mark Ashcraft haben beschrieben, wie Sorgen offenbar das Arbeitsgedächtnis belegen, den begrenzten geistigen Raum, den du brauchst, um Zahlen und Schritte im Kopf zu halten. Praktisch heißt das: Ein ängstlicher Mensch kann unter dem bleiben, was er eigentlich weiß. Das lässt die Angst berechtigt wirken, was sie noch verstärkt.

Nichts davon sagt etwas Festes über dein Gehirn. Es heißt nur, dass du eine Lücke und ein schlechtes Gefühl hast, und auf beides wirkt Übung.

#Ist „schlecht in Mathe“ wirklich eine feste Eigenschaft?

Menschen unterscheiden sich darin, wie schnell sie mathematische Ideen aufnehmen. Das zu leugnen wäre unehrlich. Aber die alltägliche Überzeugung, manche Leute könnten einfach kein Mathe, deutet das, was meist wirklich vorgeht, falsch.

Ein häufiges Muster: Jemand sagt, er sei hoffnungslos bei Prozenten. Soll er 15 % von 80 ausrechnen, erstarrt er. Fragt man, was 10 % von 80 sind, sagt er ohne große Mühe 8. Und die Hälfte davon? 4. Zusammen ergibt 8 plus 4 die 12, und das ist die Antwort. Er konnte es die ganze Zeit. Was ihm fehlte, war eine Methode, der er vertraute, und die Ruhe, sie anzuwenden.

Das ist ein Fertigkeitsproblem, und Fertigkeiten lassen sich trainieren.

#Wie findest du heraus, wo deine Lücken sind?

Fang unter dem an, wo du dich vermutest. Das fühlt sich langsam an, ist aber der schnellste Weg, denn auf einem wackligen Fundament aufzubauen war es, was beim ersten Mal die Probleme verursachte.

Eine grobe Leiter für die meisten Erwachsenen sieht so aus:

Rechne auf jeder Stufe eine Handvoll Aufgaben ohne Taschenrechner und sei ehrlich zu dir. Die erste Stufe, bei der du zögerst, rätst oder dich irrst, ist dein Startpunkt. Für viele sind es Brüche.

Ein kostenloser, strukturierter Kurs wie die Khan Academy ist dafür ein vernünftiger Ort, da er nach Stufen aufgebaut ist und du zurückgehen kannst, ohne dass dir jemand zusieht. Ein gebrauchtes Schulbuch mit Lösungen im Anhang eignet sich auch gut.

#Ein Irrtum, den man früh korrigieren sollte: Prozente sind nicht symmetrisch

Ein Preis steigt um 20 %, dann sinkt er um 20 %. Ist er wieder da, wo er angefangen hat?

Nein. Nimm etwas, das 100 kostet. Plus 20 % macht 120. Minus 20 % von 120 sind 24 weniger, es bleiben 96. Das zweite Prozent wird von einer größeren Zahl genommen, also nimmt es mehr weg, als das erste dazugegeben hat.

Das ist keine Fangfrage. Es ist genau die Art von Wissen, die zählt, wenn du über Anlagerenditen, Gehaltsänderungen oder Rabatte liest, und du glaubst es erst wirklich, wenn du es selbst nachgerechnet hast. Das ist eine gute allgemeine Regel fürs Mathelernen: Wenn dich ein Ergebnis überrascht, rechne es mit echten Zahlen durch, bevor du weitergehst.

#Welche Art von Üben funktioniert wirklich?

Ausgearbeitete Lösungen zu lesen fühlt sich produktiv an. Meistens ist es das nicht. Du folgst jedem Schritt, alles ergibt Sinn, und eine Woche später kannst du die Aufgabe nicht allein anfangen. Eine Erklärung zu verstehen und selbst eine zu erzeugen sind verschiedene Fähigkeiten.

Drei Gewohnheiten machen einen großen Unterschied.

Löse, statt nochmal zu lesen. Deck die Lösung ab und versuch die Aufgabe zuerst. Sich zu irren und dann nachzusehen ist viel nützlicher, als die richtige Lösung zu lesen. Das ist der Testeffekt: Forschung wie die Studie von Roediger und Karpicke von 2006 fand, dass geübtes Abrufen ein besseres Langzeitgedächtnis erzeugte als das erneute Durcharbeiten desselben Stoffs. Das gilt für Verfahren genauso wie für Fakten. Mehr dazu haben wir in unserem Beitrag zu Active Recall geschrieben.

Mische die Aufgabentypen. Lehrbücher geben dir meist zwanzig Aufgaben derselben Art hintereinander. Das baut Tempo beim Verfahren auf, aber nicht bei der schwierigeren Fähigkeit zu erkennen, welches Verfahren eine Aufgabe braucht. Untersuchungen zum verschränkten Üben in Mathe, darunter Arbeiten von Doug Rohrer und Kollegen, haben gezeigt, dass das Mischen verschiedener Aufgabentypen die spätere Testleistung tendenziell verbessert, obwohl es sich beim Üben schwerer anfühlt.

Komm später zurück. Kehre ein paar Tage nach dem Lernen zu einem Thema zurück, dann nochmal ein bis zwei Wochen später. Wiederholungen zu verteilen schlägt sie zusammenzudrängen, und der Effekt gehört zu den verlässlichsten der Gedächtnisforschung. Unser Erklärtext zu Spaced Repetition zeigt, wie du das planst.

Noch etwas: Sprich die Schritte laut aus oder schreib sie in Worten auf. „Ich teile beide Seiten durch 3, weil ich x allein haben will.“ Wenn du nicht erklären kannst, warum ein Schritt erlaubt ist, solltest du genau dort langsamer werden.

#Wie bleibst du dran, wenn es unbequem wird?

Rechne damit, dass du dich manchmal dumm fühlst. Das geht allen so, die Mathe lernen, auch Berufsmathematikern, die einen großen Teil ihres Arbeitslebens festhängen. Festzuhängen ist, wie sich die Arbeit von innen anfühlt, kein Zeichen von Scheitern.

Ein paar praktische Dinge helfen speziell gegen Angst. Arbeite anfangs an einem Ort ohne Publikum. Beginne jede Einheit mit ein paar Aufgaben, die du schon kannst, zum Aufwärmen. Halte die Einheiten kurz, etwa 15 bis 30 Minuten, und höre auf, solange es noch einigermaßen läuft. Halte fest, was du durchgenommen hast, nicht wie schnell du warst, denn Tempo ist das, was die Angst zuerst angreift und am wenigsten zählt.

Und gib dem Ganzen Wochen, nicht Tage. Das Fundament wieder aufzubauen geht im ersten Monat langsam voran, dann wird es meist schneller, weil jedes neue Thema auf etwas Festem ruht.

#Wo passt tägliches Lesen hin?

Über Mathe zu lesen ersetzt das Tun nicht. Wir würden dich in die Irre führen, wenn wir etwas anderes andeuteten. Aber Lesen hilft bei etwas, das Üben allein nicht leistet: Es gibt dir Gründe, dich dafür zu interessieren. Zu wissen, warum die alten Babylonier in Sechzigern zählten, was ein Beweis eigentlich ist oder wie Zinseszins aus kleinen Zahlen große macht, lässt die nächste Übungseinheit weniger wie Hausaufgaben wirken.

Mathematik ist eines der Fächer im Themenkatalog von Topicly, sodass du jeden Tag zu einer Zeit deiner Wahl einen kurzen Text dazu bekommen kannst. Willst du ihn auf dein eigenes Ziel ausrichten, kannst du mit einem eigenen Thema etwas eintippen wie „Ich möchte mit Prozenten und grundlegender Algebra sicher werden“. Jeder Text endet mit drei kurzen Fragen zum Artikel, eine kleine Dosis Abrufübung. Die Artikel sind von einer KI geschrieben und können Fehler enthalten. Sieh sie also als Weg, das Interesse zu halten, und deine Aufgabenblätter als Weg, gut zu werden. Wenn dich ursprünglich die Physik zur Mathematik gebracht hat, ist unser Beitrag Physik-Ideen, die jeder kennen sollte eine sanfte nächste Lektüre.

#Ein konkreter erster Schritt

Probier heute Abend ohne Taschenrechner diese fünf: 7 × 8, −3 − (−5), 2/3 + 1/4, 15 % von 80 und 3x + 5 = 20. Prüfe deine Antworten (56, 2, 11/12, 12, x = 5). Wo du zuerst gezögert hast, ist dein Startthema für die nächsten zwei Wochen.

Topicly lässt sich kostenlos für Android laden, die Version für iPhone kommt bald, und auf der Download-Seite findest du die Details.