Mejorar en matemáticas de adulto: por dónde empezar

Para mejorar en matemáticas de adulto, encuentra la base concreta que te falta, vuelve a ella sin vergüenza y practica un poco cada día resolviendo problemas tú mismo en lugar de releer explicaciones. La mayoría de los adultos que «no saben mates» están atascados en dos o tres huecos de la escuela, normalmente las fracciones, los números negativos o la lógica de las ecuaciones. Arréglalos y lo demás se vuelve mucho más fácil.

Esa es la versión corta. El resto de este artículo trata de por qué funciona y de cómo hacerlo.

#¿Por qué las matemáticas parecen más difíciles que otras materias?

Las matemáticas son acumulativas de una forma que no lo son la historia o la biología. Puedes disfrutar de un libro sobre el Imperio romano sin saber nada del antiguo Egipto. Pero no puedes seguir de verdad el álgebra si las fracciones nunca te cuadraron, porque el álgebra es sobre todo reglas de fracciones con letras.

Así que una sola idea que se te escapó a los once años puede romper en silencio todo lo que se apoya en ella. El estudiante se queda atrás, concluye que «no es una persona de mates» y deja de intentarlo. Veinte años después, la conclusión sigue ahí. Y normalmente también la idea que faltaba.

Luego está la ansiedad. La ansiedad matemática es un fenómeno muy estudiado, e investigadores como Mark Ashcraft han descrito cómo la preocupación parece ocupar la memoria de trabajo, el espacio mental limitado que necesitas para retener números y pasos. La consecuencia práctica: una persona ansiosa puede rendir por debajo de lo que realmente sabe. Eso hace que la ansiedad parezca justificada, y la empeora.

Nada de esto dice algo fijo sobre tu cerebro. Dice que tienes un hueco y una mala sensación, y ambos responden a la práctica.

#¿Ser «malo en mates» es realmente un rasgo fijo?

Las personas sí se diferencian en la rapidez con que captan las ideas matemáticas. Fingir lo contrario sería deshonesto. Pero la creencia cotidiana de que algunas personas simplemente no pueden con las mates interpreta mal lo que suele pasar.

Aquí va un patrón común. Alguien dice que es un desastre con los porcentajes. Si le piden calcular el 15% de 80, se bloquea. Si le preguntan cuánto es el 10% de 80, dice 8 sin mucho problema. Si le piden la mitad de eso, dice 4. Juntando todo, 8 más 4 son 12, que es la respuesta. Podía hacerlo desde el principio. Le faltaba un método en el que confiara y la calma para usarlo.

Eso es un problema de habilidad, y las habilidades se pueden entrenar.

#¿Cómo encuentras dónde están tus huecos?

Empieza por debajo de donde crees estar. Parece lento, pero es la ruta más rápida, porque construir sobre una base endeble fue lo que causó el problema la primera vez.

Una escalera aproximada para la mayoría de los adultos sería esta:

Resuelve unos cuantos problemas de cada nivel, sin calculadora, y sé sincero contigo mismo. El primer nivel en el que dudes, adivines o falles es tu punto de partida. Para mucha gente son las fracciones.

Un curso gratuito y estructurado como Khan Academy es un lugar razonable para hacerlo, ya que está organizado por niveles y te permite retroceder sin que nadie te vea. Un libro de texto escolar de segunda mano con las soluciones al final también funciona bien.

#Un error que conviene corregir pronto: los porcentajes no son simétricos

Un precio sube un 20% y luego baja un 20%. ¿Vuelve al punto de partida?

No. Toma algo que cuesta 100. Una subida del 20% lo deja en 120. El 20% de 120 es una bajada de 24, que lo deja en 96. El segundo porcentaje se calcula sobre un número mayor, así que quita más de lo que añadió el primero.

No es una pregunta trampa. Es el tipo de cosa que importa cuando lees sobre rendimientos de inversiones, cambios de sueldo o descuentos, y es el tipo de cosa que solo te crees de verdad cuando has hecho tú mismo la aritmética. Es una buena regla general para aprender matemáticas: si un resultado te sorprende, resuélvelo con números reales antes de seguir.

#¿Qué tipo de práctica funciona de verdad?

Leer soluciones resueltas parece productivo. En general no lo es. Sigues cada paso, todo tiene sentido, y una semana después no sabes ni cómo empezar el problema por tu cuenta. Entender una explicación y ser capaz de producirla son habilidades distintas.

Tres hábitos marcan una gran diferencia.

Resuelve, no releas. Tapa la solución e intenta primero el problema. Equivocarte y luego comprobar es mucho más útil que leer la respuesta correcta. Es el efecto de la evaluación: investigaciones como el estudio de Roediger y Karpicke de 2006 hallaron que practicar la recuperación producía mejor memoria a largo plazo que volver a estudiar el mismo material. Se aplica tanto a procedimientos como a datos. Escribimos más sobre esto en nuestro artículo sobre el recuerdo activo.

Mezcla tipos de problemas. Los libros de texto suelen darte veinte problemas del mismo tipo seguidos. Eso te da velocidad con el procedimiento, pero no con la habilidad más difícil de reconocer qué procedimiento necesita un problema. Los estudios sobre práctica intercalada en matemáticas, incluido el trabajo de Doug Rohrer y sus colegas, han hallado que mezclar distintos tipos de problemas tiende a mejorar el rendimiento posterior en los exámenes, aunque durante la práctica resulte más difícil.

Vuelve más tarde. Retoma un tema unos días después de aprenderlo y otra vez una o dos semanas más tarde. Espaciar los repasos es mejor que concentrarlos, y el efecto es de los más fiables en la investigación sobre la memoria. Nuestro artículo sobre la repetición espaciada explica cómo programarlo.

Una cosa más: di los pasos en voz alta o escríbelos con palabras. «Divido los dos lados entre 3 porque quiero dejar la x sola». Si no puedes explicar por qué un paso está permitido, ahí es exactamente donde debes frenar.

#¿Cómo sigues adelante cuando se pone incómodo?

Espera sentirte tonto a veces. A todo el que aprende matemáticas le pasa, incluidos los matemáticos profesionales, que pasan buena parte de su vida laboral atascados. Estar atascado es cómo se siente el trabajo por dentro, no una señal de que estés fracasando.

Algunas cosas prácticas ayudan con la ansiedad en concreto. Trabaja al principio en un sitio privado, para que no haya público. Empieza cada sesión con un par de problemas que ya sepas hacer, a modo de calentamiento. Mantén las sesiones cortas, de unos 15 a 30 minutos, y para mientras todo siga yendo razonablemente bien. Lleva la cuenta de lo que has cubierto en vez de lo rápido que eres, porque la velocidad es lo primero que ataca la ansiedad y lo que menos importa.

Y dale semanas, no días. Reconstruir las bases es lento durante el primer mes más o menos, y después suele acelerarse porque cada tema nuevo se apoya en algo sólido.

#¿Dónde encaja la lectura diaria?

Leer sobre matemáticas no sustituye hacerlas. Te engañaríamos si insinuáramos lo contrario. Pero la lectura sí ayuda en algo que la práctica sola no da: te da motivos para que te importe. Saber por qué los antiguos babilonios contaban de sesenta en sesenta, qué es realmente una demostración o cómo el interés compuesto convierte cifras pequeñas en grandes hace que la siguiente sesión de práctica se sienta menos como deberes.

Las matemáticas son una de las materias del catálogo de temas de Topicly, así que puedes recibir cada día un texto breve sobre ellas a la hora que elijas. Si quieres orientarlo a tu propio objetivo, un tema personalizado te permite escribir algo como «Quiero sentirme cómodo con los porcentajes y el álgebra básica». Cada texto termina con tres preguntas rápidas sacadas del artículo, que son una pequeña dosis de práctica de recuperación. Los artículos están escritos por IA y pueden contener errores, así que úsalos para mantener el interés, y tus series de problemas para ponerte bueno. Si lo que te acercó a las mates fue la física, nuestro artículo sobre ideas de física que todo el mundo debería conocer es una buena siguiente lectura.

#Un primer paso concreto

Esta noche, sin calculadora, prueba estos cinco: 7 × 8, −3 − (−5), 2/3 + 1/4, 15% de 80 y 3x + 5 = 20. Comprueba tus respuestas (56, 2, 11/12, 12, x = 5). Donde dudaste por primera vez, ahí está tu tema de partida para las próximas dos semanas.

Topicly se descarga gratis en Android y la versión para iPhone llega pronto, y en la página de descarga tienes los detalles.